| 球面中平行平均曲率曲面的整体刚性定理 |
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| 引用本文： | 蔡开仁.球面中平行平均曲率曲面的整体刚性定理[J].杭州师范学院学报(自然科学版),2002(5). |
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| 作者姓名： | 蔡开仁 |
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| 作者单位： | 杭州师范学院数学系 浙江杭州310012 |
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| 摘 要： | 使用 P.Li的 Sobolev不等式和 Lp估计方法 ,建立了球面中曲面的整体刚性定理 .假设 M是标准球面 Sp + 2 (p≥ 1 )中亏格为零的一个紧致曲面 ,且 M具有平行的平均曲率向量和正的高斯曲率 ,于是存在一个仅依赖高斯曲率的正下界和平均曲率的常数 A,当 M的第二基本形式长度的平方的 L2 模小于 A时 ,M必为小球面 .
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| 关 键 词： | Sobolev常数 平均曲率 全脐点曲面 |
A global rigidity theorem of surface with parallel mean curvature in sphere |
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| CAI Kai-renWTBZ.A global rigidity theorem of surface with parallel mean curvature in sphere[J].Journal of Hangzhou Teachers College(Natural Science),2002(5). |
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| Authors: | CAI Kai-ren[WTBZ] |
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| Institution: | CAI Kai-ren[WT6BZ] |
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| Keywords: | Sobolev constant mean curvature totally umbilical |
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