| 具有时滞的Logistic模型的Hopf分支的频域分析 |
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| 引用本文： | 徐昌进,廖茂新. 具有时滞的Logistic模型的Hopf分支的频域分析[J]. 湖南大学学报(自然科学版), 2010, 37(3) |
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| 作者姓名： | 徐昌进 廖茂新 |
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| 作者单位： | 1. 中南大学,数学科学与计算技术学院,湖南,长沙,410083
2. 湖南工程学院,理学院,湖南,湘潭,411004 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 运用频域法研究了一类具有时滞的Logistic模型.选择时滞τ为分支参数,得到了:当时滞τ通过一系列的临界值时,Hopf分支产生,即当时滞τ通过某些临界值时,从平衡点处产生一簇周期解,最后,用数值模拟验证了分析结果的正确性.
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| 关 键 词： | Logistic模型 Hopf分支 稳定性 频域法 耐奎施特准则 |
Frequency Domain Analysis of the Hopf Bifurcation of a Logistic Model with Delay |
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| XU Chang-jin,LIAO Mao-xin. Frequency Domain Analysis of the Hopf Bifurcation of a Logistic Model with Delay[J]. Journal of Hunan University(Naturnal Science), 2010, 37(3) |
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| Authors: | XU Chang-jin LIAO Mao-xin |
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| Abstract: | A logistic model with delay was investigated. By choosing the delay τ as a bifurcation parameter, we show that Hopf bifurcation can occur when τ passes a sequence of critical values. This means that a family of periodic solutions bifurcates from the equilibrium when the bifurcate parameter exceeds a critical value. Some numerical simulations are given to justify the results of the analysis. |
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| Keywords: | logistic model Hopf bifurcation stability frequency domain Nyquist criterion |
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