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| 关于算子的酉扩张 | |
| 引用本文： | 严绍宗.关于算子的酉扩张[J].复旦学报(自然科学版),1980(3). |
| 作者姓名： | 严绍宗 |
| 摘 要： | 1950年,Halm。。证明l1了对Hilbert空间Ho上任何一个压缩算子T,一定存在H0的扩大了的Hilbert空间H,以及H上的酉算子U,使得T=尸Ul二.,其中P是H到H0的投影.Halmos取H=Ho①H0,而U是汀一二了,T(I一T*T)‘一“\(I一T*T)蛋一T;(1)这是他直接作出的少的酉扩张.这种酉扩张已被应用于滤波理论.5:一Nagy后来将且al‘0S结果推广成下面形式〔吕“:望“=p叱}瓮,“=o,l,2,…(2)这样,对性质良好的函数f,f(T)二刀(巩).从而在此基础上建立Hilbert空间上的一种调和分析理论.这种理论引入了重要的“特征函数”概念,它与(1)中几或(2)中巩形式密切… |
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