| 四元数方阵的拟行列式及拟特征多项式 |
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| 引用本文： | 杨尚骏,张晓东.四元数方阵的拟行列式及拟特征多项式[J].安徽大学学报(自然科学版),1994,18(2):1-4. |
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| 作者姓名： | 杨尚骏 张晓东 |
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| 作者单位： | 安徽大学数学系 |
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| 摘 要： | 本文对任意四元数方阵Ａ引进拟行列式ｇｂｅｔＡ和拟特征多项式Ａ（λ）的概念，并证明：（１）Ａ（λ）恒为实系数多项式；（２）Ａ（Ａ）＝０；和（３）Ａ（λ）的每个零点都是Ａ的一个右特征值。
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| 关 键 词： | 四元数体，拟行列式，拟特征多项式，Cayley－Hamilton定理 |
The Quasi-determinant and the Quasi-eigenpolynomial of a Square Quaternion Matrix |
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| Yang Shangjun;Zhang Xiaodong.The Quasi-determinant and the Quasi-eigenpolynomial of a Square Quaternion Matrix[J].Journal of Anhui University(Natural Sciences),1994,18(2):1-4. |
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| Authors: | Yang Shangjun;Zhang Xiaodong |
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| Institution: | Depe. of Math |
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| Abstract: | We intreduce the concept of the quasi-determinant qdet A and the quasi-eigenpolynomial A (λ) for any square matrix A with all its entries from the quaternion field Q. We establish the following results: (1) all the coefficients of A(λ) are real numbers; (2) A(A)=0 and (3) each zero of A(λ) is a right eigenvalue of A. |
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| Keywords: | quaternion field quaai-determinant quasi-eigenpolgnomial Cayley-Hamilton theorem |
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