一类非线性模型的极限环问题

引言本文研究非线性模型子=x〔协‘S’一”〕卫乞=o〔s,一s卜dt XY(S)卜(S)的极限环问题。在生物化学中,(1)模拟了一类连续发酵系统。其中X(t)代表细胞在t时刻的浓度,S(t)代表基质(营养)在t时刻的浓度,件(S)代表细胞的特殊增长率,S,代表加入基质的浓度,D为加入基质到介质发酵容器中的流率比,t为时间。 对于模型(工),文〔月和〔2」用数值计算和HoPf分枝理论证明,当溢出系数Y(S)为常数时,系统(1)无极限环,当溢出系数为基质的线性函数Y(s)=A BS,又特殊增长率符合Monod动力学:林(S)=林二。:SK‘ S林二二,K。为正常数)时,(1)在某些条件…