离散型与连续型Cauchy不等式

本文运用数学分析技巧，分别给出了离散形与连续型Ｃａｕｃｈｙ不等式的证明。Ｃａｕｃｈｙ不等式不仅在数学分析中占有重要的地位，而且它是数学领域某些分支（如，抽象代数、泛函分析等）中不可缺少的论证工具，它的应用非常广泛。通过对它的证论，可以看到，Ｃａｕｃｈｙ不等式与很多知识紧密联系，如：函数单调性、凸凹性、条件极值、微分积分中值定理、级数等等。下面我们给出它的证明。