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| 关于方程σ（n）=kn，k≥2解的讨论 | |
| 作者姓名： | 梁卫祥 |
| 作者单位： | 安徽师范大学,数学计算机科学学院,安徽,芜湖,241000 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金 ， 安徽省自然科学基金 ， 安徽省教育厅自然科学基金 |
| 摘 要： | 本文对方程σ(n)=kn,k≥2解的各种情形进行了理论分析,其中σ(n)=∑d|nd.首先证明上述方程不存在形如n=pa,或者p1p2…ps＞6(其中p是素数,a≥1,pi为互异素数,i=1,2,…,s)的解,并进一步给出上述方程所存在解的具体形式,最后我们利用计算机在区间[4,108]上直接对此方程的解进行搜索,得以13个解,它们完全符合我们的理论分析. |
| 关 键 词： | 完全数 Mersenne素数 试除法 |
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