| Gorenstin环的一个刻画 |
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| 引用本文： | 王明生,姚海楼.Gorenstin环的一个刻画[J].北京师范大学学报(自然科学版),1994,30(1):31-33. |
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| 作者姓名： | 王明生 姚海楼 |
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| 作者单位： | 北京师范大学数学系 |
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| 摘 要： | 主要证明了如下结果：诺特局部环（Ａ，ｍ）是Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ环当且仅当对其上任何非零有限生成模Ｍ，有ｉｎｊｄｉｍＭ＝ｐｒｏｊｄｉｍＭ＋ｄｅｐｔｈＭ，当且仅当对任何非零的深度为０的有限生成模Ｍ，有ｉｎｊｄｉｍＭ＝ｐｒｏｊｄｉｍＭ。给出了Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ整环的一个刻画。
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| 关 键 词： | 交换代数 正则序列 戈伦斯坦环 |
A CHARACTERIZATION OF A GORENSTEIN RING |
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| Wang Mingsheng,Yao Hailou.A CHARACTERIZATION OF A GORENSTEIN RING[J].Journal of Beijing Normal University(Natural Science),1994,30(1):31-33. |
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| Authors: | Wang Mingsheng Yao Hailou |
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| Abstract: | The following result is shown:A commutative Noetherian Local ring (A,m) is a Gorenstein ring if and only if injdimM=projdimM+depthM holds for any non-zero finitely generated A-module M if and only if injdimM=projdimM hlods for any non-zero finitely generated A-module M with depthM=0. As an application,a characterization of a Gorenstein integral ring is given. |
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| Keywords: | Commntative algebra Gorenstein ring regular sequence |
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