| 一类算子方程的解 |
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| 引用本文： | 许俊莲,杜鸿科.一类算子方程的解[J].吉林大学学报(理学版),2012,50(3):404-408. |
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| 作者姓名： | 许俊莲 杜鸿科 |
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| 作者单位： | 1. 北京工业大学 应用数理学院, 北京 100124,2. 宝鸡文理学院 数学系, 陕西 宝鸡 721013;3. 陕西师范大学 数学与信息科学学院, 西安 710062 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，陕西省宝鸡文理学院重点科研项目 |
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| 摘 要： | 利用算子分块技巧, 讨论算子方程AXB*+BX*A*=C解存在的充要条件, 并用算子矩阵的形式给出了一般解的表示形式. 特别地, 讨论了当〖WTHX〗B〖WTBX〗是一个正交投影算子P时, 算子方程AXP+PX*A*=C解存在的充要条件及一般解的表示.
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| 关 键 词： | 算子方程 Moore-Penrose逆 算子矩阵 正交投影 |
| 收稿时间： | 2011-06-13 |
Solutions to a Class of Operator Equation |
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| XU Jun-lian
,
DU Hong-ke.Solutions to a Class of Operator Equation[J].Journal of Jilin University: Sci Ed,2012,50(3):404-408. |
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| Authors: | XU Jun-lian DU Hong-ke |
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| Institution: | 1. College of Applied Sciences, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;2. Department of Mathematics, Baoji University of Arts
and Sciences, Baoji 721013, Shaanxi Province, China;3. College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi’an 710062, China |
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| Abstract: | With the help of block operator matrix,the sufficient and necessary conditions for the existence of solutions to the operator equation AXB*+BX*A*=C and the representation of solutions were established.Especially,when B is an orthogonal projection P,the sufficient and necessary conditions for the existence of solutions to the operator equation AXP+PX*A*=C and the representation of solutions were also given. |
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| Keywords: | operator equation Moore-Penrose inverse operator matrix orthogonal projection |
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