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| 关于Bellman不等式的注记 | |
| 引用本文： | 钱吉林. 关于Bellman不等式的注记[J]. 华中师范大学学报(自然科学版), 1986, 25(4): 0-0 |
| 作者姓名： | 钱吉林 |
| 作者单位： | 华中师范大学数学系 |
| 摘 要： | 本文证明了关于矩阵迹的七个命题:1.trAB≤(trA~2)~(1/2)·(trB~2)~(1/2),A′=A,B′=B,且等式成立A=kB 或B=kA(k≥0)。2.(tr(A+B)~2)~(1/2)≤(trA~2)~(1/2)+(trB~2)~(1/2),A′=A,B′=B.且等式成立A=kB 或B=kA(k≥0)。3.trAB≤tr((A+B)/2)~2,A′=A,B′=B,且等式成立A=B。4.trA~2≤(trA)~2,A 半正定,且等式成立rk(A)≤1。5.trAB≤(trA)(trB),A,B 半正定,且等号成立(?)A=0或B=0或A=kB(k>0)且rk(A)=rk(B)=1。6.tr(AB)~2≤trA~2B~2,A′=A,B′=B,且等式成立AB=BA。7.tr(AB)~2≤(trAB)~2其中A,B 为正定阵.A=TT′,B=QQ′,且等号成立rk(C)≤1,其中C=(T′Q)(T′Q)′。 |
| 关 键 词： | 内积 欧氏空间 迹 对称阵 半正定 反对称阵 |
| 收稿时间： | 1986-04-25 |
ON THE BELLMAN'S INEQUALITY ANNOTUTION |
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| Qian Jilin. ON THE BELLMAN'S INEQUALITY ANNOTUTION[J]. Journal of Central China Normal University(Natural Sciences), 1986, 25(4): 0-0 | |
| Authors: | Qian Jilin |
| Affiliation: | Department of Mathematics |
| Abstract: | |
| Keywords: | internal product Euclidean space trace symmetric matrices semi-positive definite anti-symmetric matrix |
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