关于高阶泛函数值问题的一个比较定理

考虑泛函边值问题：ｘ＾（ｎ）－ｎ／∑／ｉ＝１Ａｉ（ｔ，，ｘ，ｘ′，…，ｘ＾（ｎ－１））ｘ＾（ｉ－１）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ′，…，ｘ＾（ｎ－１）（０≤ｔ≤１），Ｂ（ｘ，ｘ′，…，ｘ＾（ｎ－１）＝ξ。在适当条件下，利用Ｂｏｒｓｕｋ定理主明了上述问题的可解性蕴含于边值问题：ｘ＾（ｎ）－ｎ／∑／Ｐｉ（ｔ）ｘ＾（ｉ－１）＝０，Ｂ（ｘ，ｘ′，…，ｘ＾（ｎ－１）＝ξ”解的唯一性。