无向双环网络的强彩虹连通性

设n,s_1,s_2是3个正整数,满足1≤s_1s_2n/2,gcd(n,s_1,s_2)=1.无向双环网络G(n;±s_1,±s_2)是如下定义的无向图(V(G),E(G)):其节点集V(G)={0,1,…,n-1},边集E(G)={i→i+s_l(mod n),i→i-s_l(mod n),i→i+s_2(mod n),i→i-s_2(mod n)|i=0,1,…,n-1}.本文中通过对无向双环网络任意两点之间的最短路径进行刻画,进而给出了该网络强彩虹连通的一个着色方案,最后得到了该网络强彩虹连通数的一个上界,该上界主要由G(n;±s_1,±s_2)所对应的同余方程xs_1+ys_2≡0(mod n)的最小非负解和最小交叉解的4个参数表示.