| 例谈"解析法"简化运算的解题策略 |
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| 引用本文： | 郭德荣.例谈"解析法"简化运算的解题策略[J].新疆师范大学学报(自然科学版),2003,22(1):72-74. |
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| 作者姓名： | 郭德荣 |
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| 作者单位： | 乌鲁木齐市一中,乌鲁木齐,830002 |
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| 摘 要： | 例 1 如图 ,已知梯形 ABCD中 | AB| =2 | CD| ,点 E分有向线段AC所成的比为 λ,双曲线过 C、D、E三点 ,且以 A、B为焦点 ,当 23≤ λ≤34时 ,求双曲线的离心率 e的取值范围。 ( 2 0 0 0年全国高考第 2 2题 )。解 :以 AB所在直线为 X 轴 ,AB的中垂线为 Y 轴建立坐标系Xo Y,不妨令 (不失一般性 ) | CD| =2 ,则 A、B、C、D、E的坐标分别为 A( - 2 ,0 )、B( 2 ,0 )、C( 1 ,h)、D( - 1 ,h)、E( x0 ,y0 ) ,双曲线方程为 x2b2 - y2b2 =1(其中 a2 + b2 =4,c=2 ,a>0 ,b>0 ,e=2a)即 b2 x2 - a2 y2 - a2 b2 =…
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| 关 键 词： | 中学 数学教学 双曲线 离心率 “解析法” 简化运算 解题策略 |
| 文章编号： | 1008-9659-(2003)-01-0072-03 |
| 修稿时间： | 2002年5月8日 |
A Case of Simplifying Calculation |
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