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Morse型数与拓扑度的关系及其应用
引用本文:张世清,段虞荣. Morse型数与拓扑度的关系及其应用[J]. 重庆大学学报(自然科学版), 1988, 11(4)
作者姓名:张世清  段虞荣
作者单位:重庆大学应用数学系(张世清),重庆大学应用数学系(段虞荣)
摘    要:本文利用拓扑度理论及Morse型数与拓扑度的关系,给出了文[2]中有关渐近二次函数的临界点的一个存在性定理的另一证明,并且获得了其临界点存在唯一的一个充要条件和两个充分条件;我们还简单地导出了文[1]、[2]中得到的渐近二次函数存在非平凡临界点的部分结论;最后,在Hilbert空间上的C~2实值函数有紧梯度场的假设条件下,给出了文[2]中的三临界点定理的一种加强形式。

关 键 词:渐近二次函数  临界点  Morse型数  拓扑度  Hilbert空间

THE RELATIONS BETWEEN THE MORSE TYPE NUMBERS AND TOPOLOGICAL DEGREE AND THEIR APPLICATIONS
Zhang Shiqing Duan Yurong. THE RELATIONS BETWEEN THE MORSE TYPE NUMBERS AND TOPOLOGICAL DEGREE AND THEIR APPLICATIONS[J]. Journal of Chongqing University(Natural Science Edition), 1988, 11(4)
Authors:Zhang Shiqing Duan Yurong
Affiliation:Zhang Shiqing Duan Yurong
Abstract:
Keywords:Asymptotic quadratic function   critical point   Morse type numbers   topological degree   Hilbert space.
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