一类二阶非线性微分方程的振荡定理 |
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引用本文: | 郭玲,秦惠增.一类二阶非线性微分方程的振荡定理[J].山东理工大学学报,2010,24(5):37-40. |
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作者姓名: | 郭玲 秦惠增 |
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作者单位: | 山东理工大学理学院,山东淄博255049 |
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摘 要: | 应用Riccati变换、广义Riccati变换以及加权值不等式等技巧,讨论了一般非线性带有无阻尼的微分方程方程r(t)k1(x(t),x'(t))|x'(t)|α-1x'(t)]'+p(t)k2(x(t),x'(t))|x'(t)|α-1x'(t)+q(t)φ(x(g1(t)),x'(g2(t)))f(x(t))=0,α0解的振荡性.通过引入Y函数Y={Φ∈C1(E,R)|,Φ(t,t,l)=Φ(t,l,l)=0,Φ(t,s,l)≠0,lst,E={(t,s,l)|t0≤l≤s≤t∞},以及H函数H={H∈C1(D,R+)|,H(t,t)=0,H(t,s)0,-∞st∞,D={(t,s)|-∞st∞}给出了一些相应的振荡解的判别准则.
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关 键 词: | 非线性 二阶 振荡 |
Oscillation criteria of a second order nonlinear differential equation |
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