积分号下取极限的必要和充分条件

关于积分号下取极限的问题,有著名的Lebesgue定理及Vitali定理。本文作者进一步研究了这一问题,得到了积分号下取极限的充分和必要条件,并给出了几个能用本文结果解决而不能用Vitali定理解决的例子。作者还应用所得到的结果研究了单位圆域内解析函数的边界性质及一阶常微分方程广义解的存在性。