| 压缩映射的构造及Banach不动点定理的应用 |
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| 引用本文： | 李晗.压缩映射的构造及Banach不动点定理的应用[J].沈阳师范大学学报(自然科学版),2013,31(2):249-251. |
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| 作者姓名： | 李晗 |
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| 作者单位： | 吉林师范大学数学学院,吉林四平,136000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | Banach不动点定理是泛函分析中最常用、最简单的存在性定理之一,也是数学分析中许多定理结果的特殊情形。因其应用广泛,倍受学者们青睐,关于该定理的应用性文章也层出不穷。然而,应用Banach不动点定理的关键是合理的定义压缩映射。基于此,笔者给出了3种不同条件下构造压缩映射的方法:即利用区间长度的比例构造压缩映射、利用线性方程组形的定义形式构造压缩映射和利用Lipschitz条件构造压缩映射,并对所构造的压缩映射进行了证明。同时,针对每种情况,举例说明了该种构造方法在应用Banach不动点定理解决问题中的作用。
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| 关 键 词： | Banach不动点定理 压缩映射 应用 |
Construction of compression mapping and application of Banach fixed point theorem |
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| Li Han.Construction of compression mapping and application of Banach fixed point theorem[J].Journal of Shenyang Normal University: Nat Sci Ed,2013,31(2):249-251. |
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| Authors: | Li Han |
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| Institution: | Li Han(Department of Mathematics,Jilin Normal University,Siping 136000,China) |
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