随伴子空间方法

本文根据共轭向量基本特性提出的“随伴子空间方法”,包括“扩张随伴子空间法”和“一维随伴子空间法”两种算法。“扩张随伴子空间法”是一种新的解无约束优化问题的共轭方向法。它属于不用梯度的直接解法,但一维搜索次数只有(n(n 1))/2,仅为Powell法的一半。作为扩张随伴子空间方法的特例,本文又顺便提出了“一维随伴子空间方法”,它虽然与Powell法一样也是一种拟共轭方向法,但一维搜索次数更少,只需2n—1次。扩张随伴子空间法和一维随伴子空间法,都无需作复杂判断运算,又都具有沿脊线加速的能力。理论和计算表明这两种新算法概念清楚,简明易懂,程序短小,计算量少。