| 二维扩散反应方程的三次样条高精度加权隐式差分格式及其多重网格方法 |
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| 引用本文： | 马廷福,金涛,葛永斌.二维扩散反应方程的三次样条高精度加权隐式差分格式及其多重网格方法[J].兰州理工大学学报,2013,39(3):141-146. |
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| 作者姓名： | 马廷福 金涛 葛永斌 |
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| 作者单位： | 1. 中国矿业大学银川学院,宁夏银川,750011
2. 宁夏大学应用数学与力学研究所,宁夏银川,750021 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，霍英东教育基金会高等院校青年教师基金 |
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| 摘 要： | 利用二阶微商的三次样条四阶紧致差分逼近公式,推导出两种数值求解二维扩散反应方程的两层9点加权隐式紧致差分格式.当θ=1/2时,该格式在时间和空间方向上分别达到二阶和四阶精度.通过Fourier方法讨论知,当1/2≤θ≤1时,格式是无条件稳定的;当0≤θ<1/2时,格式是条件稳定的.为了克服传统迭代法在求解隐格式方面的困难,差分方程采用多重网格方法进行求解并将本文格式的结果与P-R格式及C-N格式下的结果进行比较.数值实验结果验证本文方法的精确性和可靠性及多重网格方法的效率.
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| 关 键 词： | 扩散反应方程 加权隐式差分格式 高精度 多重网格方法 |
High-precision weighted implicit difference format of two-dimensional diffusion-reaction equation with cubic spline and its multigrid method |
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| MA Ting-fu
,
JIN Tao
,
GE Yong-bin.High-precision weighted implicit difference format of two-dimensional diffusion-reaction equation with cubic spline and its multigrid method[J].Journal of Lanzhou University of Technology,2013,39(3):141-146. |
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| Authors: | MA Ting-fu JIN Tao GE Yong-bin |
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| Institution: | 1.Yinchuan College,China Mining University,Yinchuan 750011,China;2.Institute of Applied Mathematics and Mechanics,Ningxia University,Yinchuan 750021,China) |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | diffusion-reaction equation weighted implicit difference format high accuracy multigrid method |
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