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区组长为4的自反有向平衡不完全区组设计
引用本文:
王昕,常彦勋. 区组长为4的自反有向平衡不完全区组设计[J]. 北京交通大学学报(自然科学版), 2002, 26(6): 102-105. DOI: 10.3969/j.issn.1673-0291.2002.06.025
作者姓名:
王昕
常彦勋
作者单位:
北方交通大学理学院,北京,100044
基金项目:
国家自然科学基金;10071002;
摘 要:
如果从一个有向平衡不完全区组设计DB(k,λ;v)(X,B)到(X,β-1)之间存在一个同构映射f,则这个DB(k,λ;v)被称为自反的,记为SCDB(k,λ;v)(X,β,f),其中β-1={B-1:B∈B},当B=(x1,x2,…,xk-1,xk)时B-1=(xk,xk-1,…,x2,x1).本文主要证明了SCDB(4,λ;v)存在的充分必要条件是λ≡1,2(mod 3)时,v≡1(mod 3)且v≥4,(v,λ)≠(7,1);λ≡0(mod 3)时,v为≥4的任意整数.
关 键 词:
有向平衡不完全区组设计
自反
可分组设计
文章编号:
1000-1506(2002)06-0102-04
修稿时间:
2002-07-08
Existence of Self-Converse Directed BIBDs with Block Size Four
Abstract:
Keywords:
directed balanced incomplete block design(DB)
self_converse
group divisible design
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