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| 构造法解题浅析 | |
| 作者姓名： | 李月全 |
| 作者单位： | 四川省达县第三中学!四川达州635000 |
| 摘 要： | 纵观一些数学竞赛题 ,要求知识面广 ,难度大 ,题型新颖 ,具有创新性特征 ,有不少试题在形式结合上独有其特征。如果善于抓住其内在特征进行联想、发散 ,将欲解的问题恰当地构成另一个数学模型 (如方程、复数、不等式、函数、图形等 ) ,那么往往可以化繁为简。这种解题方法 ,习惯称为构造法。下面分类举例浅析。 一、构造方程解题例 1 已知 a、b、c是实数 ,试确定最大的 c,使 a+b+c=5,ab+bc+ca=3分析 :由题设条件可变为 a+b=5- cab=3- c( 5- c) 联想根与系数关系构造一元二次方程 ,然后用判别式即可获解。解 :由题设构造以 a、b为两根的… |
| 关 键 词： | 数学教学 构造法 数学模型 解题方法 方程 复数 不等式 函数 图形 |
| 文章编号： | 1008-4886(2001)02-0075-02 |
| 修稿时间： | 2001-03-20 |
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