混合多核极化码的极化性

Arikan于2009年提出的极化码是纠错编码理论领域的一大突破,也是近年来的研究热点,已广泛应用于5G通信等领域。本文主要研究作为极化码的推广的混合多核极化码的极化性。首先,利用随机切换信道概念,将以对称二元输入离散无记忆信道(BIDMC)为子信道构成的并行广播信道(PBC)的信道容量的一个重要下界推广到子信道中包含非对称BIDMC的情形;然后,放宽极化码构造中通用的信道组合与分裂策略(CAST)对基础信道对称性及等价性要求,并在基础信道是非对称BIDMC时,利用PBC信道容量的下界对CAST生成的各虚拟信道的最大对称容量进行估计;最后,通过分析混合多核极化码的编码矩阵与递归构造中使用的各CAST的关系,并利用CAST虚拟信道对称容量的估计,首次在基础信道为一般BIDMC的条件下,对混合多核极化码的极化性给出了严格证明。