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| 第一、第二数学归纳法及反证法之间的关系 | |
| 引用本文： | 郑文祥.第一、第二数学归纳法及反证法之间的关系[J].曲阜师范大学学报,1981(2). |
| 作者姓名： | 郑文祥 |
| 摘 要： | 本文谈两个问题:(一)第一数学归纳法(简称“一归”)和第二数学归纳法 (简称“二归”) 的关系,指出“一归”和“二归”是等效的,并加以证明;(二)数学归纳法与反证法的关系,指出数学归纳法可用反证法来代替,并加以证明。 (一)“一归”和“二归”的关系设N表示全体自然数的集合;P(n)表示含有自然数n的一个命题;“A(?)B”表示A和B互为充要条件;“(?)”表示“任意的”或“所有的”;“(?)”表示“有一个”“存在一个”。所谓“一归”是指,对(?)一个P(n): |
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