求解张量分裂可行问题的半定松弛法

投影法是求解分裂可行问题的传统方法,但投影法的求解效率依赖于初始点的选择,且无法直接应用于张量分裂可行问题。本文提出了利用半定松弛法来求解一类特殊的张量分裂可行问题。假设问题中集合的形式由多项式不等式给出,则可将张量分裂可行问题松弛化为半定规划问题,再应用半定松弛法求解。本文给出了半定松弛法的相关原理,并进行了数值实验。实验结果表明:对于集合取不同范围、张量中的元素取不同值、张量取不同维数和不同阶数,该松弛化方法都能够用于求解张量分裂可行问题。