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| 方程x~2-1=y~5无非平凡整数解之别证 | |
| 引用本文： | 张世勋.方程x~2-1=y~5无非平凡整数解之别证[J].四川大学学报(自然科学版),1962(1). |
| 作者姓名： | 张世勋 |
| 摘 要： | 柯召教授①最近缸明方程(1)无整数解,菇改艇如下: f{1(1)易得:z。一1=yS.xy@OV—Yl刍,2(2) 髫一1一Yl。,z t-1=Y20,(!,l,Y2)一1,xylY2卑O蓦『=2tYl 2,0(3) z±1。2s卜一Y1 5, z千1—2Y2。 (2,l,∥2)=】,∥1Y2卑一】J 2十y1可2, t≥1. 潸(2)成立,劁应有 .(4)此方程可写为可2。一∥l’一2,(Yl,Y2)=】(∥2Yl卑一l,0)(5) 夕2。一Yl。---2z。,(z=1),(Yl,Y2)=1,(Y2Yl卑一1,0)由己知赭果②.身程(5)面整数解,故(4】无整数解,故若(1)税非平凡解,则此解必需适合条件(3)。不失一一般性可没:(3’) z}1—2s。一’Yl。,z—l一2可25划碍z一2g2。 … |
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