| 关于不定方程(2n-1)(an-1)=x2 |
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| 引用本文： | 李召君,汤敏.关于不定方程(2n-1)(an-1)=x2[J].安徽师范大学学报(自然科学版),2010,33(6):515-517. |
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| 作者姓名： | 李召君 汤敏 |
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| 作者单位： | 安徽师范大学,数学计算机科学学院,安徽,芜湖,241000;安徽师范大学,数学计算机科学学院,安徽,芜湖,241000 |
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| 基金项目： | the National Natural Science Foundation of China |
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| 摘 要： | 目前为止,F.Luca和P.G.Walsh几乎解决了在2≤b＜a≤100 范围内,方程(ak-1)(bk-1)=x2的解的情况.在本文中,我们使用同余和二次剩余的有关理论,考虑了一些给定的a,方程(2n-1)(an-1)=x2的解的情况.
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| 关 键 词： | 不定方程 二次剩余 同余 |
On the Diophantine Equation(2n-1)(an-1)=x2 |
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| LI Zhao-jun,TANG Min.On the Diophantine Equation(2n-1)(an-1)=x2[J].Journal of Anhui Normal University(Natural Science Edition),2010,33(6):515-517. |
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| Authors: | LI Zhao-jun TANG Min |
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| Abstract: | Up to now, F. Luca and P.G. Walsh solved Diophantine equations of the form (ak-1)(bk-1)=x2 for almost all (a,b) in the range 2≤b＜a≤100. In this paper, using theory of congruence and quadratic residue, we determine all the solutions of the diophantine equations (2n-1)(an-1)=x2 for some given a. |
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| Keywords: | diophantine equation quadratic residue congruence |
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