| 向量值全纯函数各种定义的等价性 |
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| 引用本文： | 唐春雷.向量值全纯函数各种定义的等价性[J].西南师范大学学报(自然科学版),1995,20(2):111-115. |
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| 作者姓名： | 唐春雷 |
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| 作者单位： | 西南师范大学数学系 |
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| 摘 要： | 设Ｘ，Ｙ是复数域Ｃ上的Ｈａｌｌｓｄｏｒｆｆ局部凸线性拓扑空间，ΩＣ．讨论了向量值全纯函数各种定义的等价性，主要结果有定理１设Ｘ是序列完备的，ｆ：Ω→Ｘ是弱全纯的，则ｆ：Ω→Ｘ＿β是强全纯的，从而ｆ：Ω→Ｘ是强全纯的．定理２ｆ：→Ｘ是强全纯的当且仅当它是局部全纯的。定理３设Ｘ是可数桶空间，则Ａ：Ω→Ｌ＿ｂ（Ｘ，Ｙ）是强全纯的当且仅当对每个ｘ∈Ｘ，映射λ→Ａ（λ）＿ｘ是强全纯的。推论１设Ｘ是可数桶空间，ｆ：Ω→·是弱全纯的，则ｆ：Ω→是强全纯的。
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| 关 键 词： | 弱全纯 强全纯 局部全纯 序列完备 可数桶空间 |
THE EQUIVALENCE OF VARIOUS DEFINITIONS FORVECTOR-VALUED HOLOMOR-VALUED HOLOMORPHIC FUNCTIONS |
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| Tang Chunlei.THE EQUIVALENCE OF VARIOUS DEFINITIONS FORVECTOR-VALUED HOLOMOR-VALUED HOLOMORPHIC FUNCTIONS[J].Journal of Southwest China Normal University(Natural Science),1995,20(2):111-115. |
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| Authors: | Tang Chunlei |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | weakly holomorphic strong holomorphic locally holomorphlc sequentially complete numberably bairelled spaces |
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