| 赋范空间的Riesz子空间 |
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| 引用本文： | 吴行平.赋范空间的Riesz子空间[J].西南师范大学学报(自然科学版),1995,20(3):228-231. |
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| 作者姓名： | 吴行平 |
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| 作者单位： | 西南师范大学数学系 |
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| 摘 要： | 赋范空间Ｘ的一个真闭子空间Ｍ称为Ｒｉｅｓｚ子空间，如果存在ｙ∈Ｘ＼Ｍ，使得对任何ｘ∈Ｍ都有１。讨论了Ｒｉｅｓｚ子空间与可逼近子空间的关系；用Ｒｉｅｓｚ子空间刻划了实Ｂａｎａｃｈ空间的自反性，进一步得到Ｐｅｔｔｉｓ定理的一个逆定理。定理１可逼近的真闭子空间是Ｒｉｅａｚ子空间，反之不然。定理２实Ｂａｎａｃｈ空间是自反的当且仅当它的每个真闭子空间都是Ｒｉｅｓｚ子空间。定理３若实Ｂａｎａｃｈ空间的每个真闭子空间都是自反的，则它本身也是自反的。
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| 关 键 词： | Riesz子空间 可逼近子空间 自反性 Banach空间 James定理 |
RIESZ SUBSPACES OF NORMED SPACES |
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| Wu Xingping.RIESZ SUBSPACES OF NORMED SPACES[J].Journal of Southwest China Normal University(Natural Science),1995,20(3):228-231. |
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| Authors: | Wu Xingping |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Riesz subspaces approximable subspace the reflexivity Banach space James' theorem |
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