数学中的构造法及其应用 |
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作者姓名: | 程霞骊 |
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作者单位: | 安庆市十一中学,安徽,安庆,246003 |
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摘 要: | 构造法即构造性解题方法,这是根据数学问题的条件或结论的特征,以问题中的数学关系为“框架”,以问题中的数学元素为“元件”,构造出新的数学对象或数学模型,如图形,函数、方程等,从而使问题转化并得到解决的方法,构造法本质上属于转化并得到解决的方法,构造法本质上属于转化思想的范畴,但它常常表现出简捷、明快、精巧、新颖等特点,使数学解题突破常规,具有很强的创造性,因而具有独特的教学价值。1、证明不等式例1、求证:(1)若a>0,b<1则a2 b2! (1-a)2 b2! a2 (1-b)2! (1-a)2 (1-b)2!≥2!2(2)x1,x2,y1,y2∈R且x12 x22≤1,证明:(x1y1 x2y2-1…
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关 键 词: | 数学问题 构造法 应用 问题转化 解题方法 数学关系 数学模型 数学对象 转化思想 数学解题 |
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