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| 关于对称导数 | |
| 作者姓名： | 傅树声 |
| 作者单位： | 福州大学数学系 |
| 摘 要： | 在导数概念各种推广中,对称导数发展较早.二阶对称导数即许瓦兹导数在解决三角级 数展开唯一性问题起了决定性作用。对于一阶对称导数, 证明了[1],如果在 集合A上存在有限对称导数研Df(x),则在A上几乎处处存在普通导数,并且两者相等。这就是说,除了测度为零集不计之外,对称导数和普通导数是一致的。 [2]将普通导数的A.Denjog定理推广到对称导数. 就函数的确切(exact)性质而言,对称导数和普通导数性质上有很大差异.我们知道各种广义导数如近似导数,彼安罗导数等都保持了普通导数的大多性质(达布性质、中值定理等);简单例子.表明,对… |
| 关 键 词： | 对称导数 达布 中值定理 罗尔定理 近似导数 类函数 唯一性问题 间断点 零集 广义导数 |
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