非线性项在零点和无穷远处非渐进增长的高维变权p-Laplacian问题径向结点解的存在性

该文研究问题－div(φp(u))＝γm(x)f(u)，x∈B，u(x)＝0，x∈B径向结点解的存在性.其中 B是RN上的一个单位球， N≥2， 1〈p〈＋∞， φp(s)＝|s|p－2s， m∈M(B)是变号函数且M(B)＝－(B)是径向对称的且.γ是一个参数，f∈C(，)，对于s≠0 满足 sf(s)〉0.首先， 当满足f0，f∞∈(0，∞)时，引出上述问题的全局分歧结论； 其次， 给出序列集取极限的引理； 再次，当满足f0(0，∞) 或 f∞(0，∞)， 且γ≠0满足一定区间时， 利用上述全局分歧技巧和连通序列集取极限的方法， 可以获得上述问题径向结点解的存在性，其中f0＝lim|s|→0f(s)/φp(s)，f∞＝lim|s|→∞f(s)/φp(s).