论固体力学中的极限分析并建议一个一般变分原理

本文首先简单地回顾和讨论了固体力学中极限分析的发展和现状。自从著名的上限定理和下限定理奠定以后，作为应用塑性力学分支的极限分析逐渐受到重视并有了相当迅速的发展。现在对于由于主要是受弯构件组成的刚架结构，极限分析已经没有原则上的困难，通常可以找到既是上限又是下限的完全解。至于在二维三维连续体，特别是板壳方面，虽然已经完成一些工作，但是在经过一段进展以后，现在进展显得迟缓了。这是因为在这两个基本定理的具体应用中，一般很难找到足够接近的上限和下限。特别是下限的应用困难很大。 本文的后半部是提出一个一般变分原理，在这个变分原理中应用力场与速度场彼此独立变分，它等值于极限分析所满足的全部方程式：平街、机动、屈服和流动定律。和上限和下限定理相比较，如果采用同样的应力场和速度场，通过这个变分原理得出的极限载荷，将在上下限定理给出的上限和下限之间。举列表明，采用各种不同的应力场和速度场，能给出比较稳定的极限载荷值。此外这个变分原理还可适用于非均质材料或各向异性材料的极限分析。