| 丢番图方程x~4-Dy~2=1的几类可解情形和求解公式 |
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| 引用本文： | 高显文,邓淙.丢番图方程x~4-Dy~2=1的几类可解情形和求解公式[J].高师理科学刊,2013(4). |
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| 作者姓名： | 高显文 邓淙 |
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| 作者单位： | 昭通学院 数学系,云南 昭通,657000 |
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| 摘 要： | 利用初等方法及方程x4-Dy4-Dy2=1的解与Pell方程基本解的关系,找到使x2=1的解与Pell方程基本解的关系,找到使x4-Dy4-Dy2=1有正整数解的8类D值,并给出求解公式.当D=1 785,7 140,28 560时,能求出方程的一组解,对所给的其它D值,能求出方程的唯一解.结果表明,有无穷多个非平方的正整数D使方程x2=1有正整数解的8类D值,并给出求解公式.当D=1 785,7 140,28 560时,能求出方程的一组解,对所给的其它D值,能求出方程的唯一解.结果表明,有无穷多个非平方的正整数D使方程x4-Dy4-Dy2=1有正整数解.
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| 关 键 词： | 丢番图方程 Pell方程 基本解 公式解 |
Some kinds of solvable cases and solving formulas for Diophantine equation x4-Dy2=1 |
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| GAO Xian-wen
,
DENG Cong.Some kinds of solvable cases and solving formulas for Diophantine equation x4-Dy2=1[J].Journal of Science of Teachers＇College and University,2013(4). |
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| Authors: | GAO Xian-wen DENG Cong |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Diophantine equation Pell equation basic solution formula solution |
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