| 一类Sylvester矩阵方程的迭代解法 |
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| 引用本文： | 邵新慧,彭程. 一类Sylvester矩阵方程的迭代解法[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2017, 38(6): 909-912. DOI: 10.12068/j.issn.1005-3026.2017.06.029 |
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| 作者姓名： | 邵新慧 彭程 |
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| 作者单位： | (东北大学 理学院， 辽宁 沈阳110819) |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11071033). |
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| 摘 要： | 针对Sylvester矩阵方程给出了一种基于梯度的迭代解法.通过引入一个松弛参数和应用层次识别原理,构建了一种新型的迭代方法求解一类Sylvester矩阵方程.收敛分析表明,在一定的假设条件下对于任意初始值,迭代解都收敛到精确解.数值算例也表明了所给方法的有效性和优越性.
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| 关 键 词： | Sylvester矩阵方程 迭代解法 梯度 收敛 松弛参数 |
Iterative Solutions to Sylvester Matrix Equations |
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| SHAO Xin-hui,PENG Cheng. Iterative Solutions to Sylvester Matrix Equations[J]. Journal of Northeastern University(Natural Science), 2017, 38(6): 909-912. DOI: 10.12068/j.issn.1005-3026.2017.06.029 |
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| Authors: | SHAO Xin-hui PENG Cheng |
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| Affiliation: | School of Sciences， Northeastern University， Shenyang 110819， China. |
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| Abstract: | The gradient-based iterative solutions to Sylvester matrix equations are given. By introducing a relaxation parameter and applying the hierarchical identification principle， an iterative algorithm is constructed to solve Sylvester matrix equations. Convergence analysis indicates that the iterative solutions converge with the exact solutions to any initial value under certain assumptions. Numerical examples are given to testify the efficiency of the proposed method. |
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| Keywords: | Sylvester matrix equation iterative solution gradient convergence relaxation parameter |
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