Brownian运动首次离开指定边界的概率表达式

Brownian运动在随机过程与Schramm-Loewner演变(SLE)中扮演着非常重要的角色。首先,利用Brownian运动的性质导出了Brownian运动首次离开指定区域边界的概率表达式,并且通过数值模拟进一步验证了所得到结果的正确性。其次,讨论单连通域内调和测度与Brownian运动首离指定边界概率之间的关系,通过后者的结果给出了前者的具体表达式,同时得到一些相关的结果。