| C*-代数上的非负矩阵与正定元的几何平均 |
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| 引用本文： | 曹怀信,宁刚,成波. C*-代数上的非负矩阵与正定元的几何平均[J]. 陕西师范大学学报(自然科学版), 1999, 27(1) |
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| 作者姓名： | 曹怀信 宁刚 成波 |
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| 作者单位： | 陕西师范大学数学系 |
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| 摘 要： | 研究了Ｃ＊－代数Ａ上的２×２型矩阵Ｍａ，ｂ（ｘ）＝ａｘｘ＊ｂ的非负性，证明了：当ａ，ｂ是Ａ中的可逆正元时，Ｍａ，ｂ（ｘ）非负的充要条件是存在ｃ，使得‖ｃ‖≤１且ｘ＝ａ１／２ｃｂ１／２．对固定的ａ，ｂ，讨论了使Ｍａ，ｂ（ｘ）非负的最大正元ｘｍａｘ，证明ｘｍａｘ恰好是ａ与ｂ的几何平均ｇ（ａ，ｂ）．同时，还得到了ｇ（ａ，ｂ）的若干性质．
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| 关 键 词： | C~＊－代数；正元；正定元；非负矩阵；几何平均 |
Non-negative matrices over a C*-algebra and geometric mean of two positive definite elements |
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| Cao Huaixin,Ning Gang,Cheng Bo. Non-negative matrices over a C*-algebra and geometric mean of two positive definite elements[J]. Journal of Shaanxi Normal University: Nat Sci Ed, 1999, 27(1) |
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| Authors: | Cao Huaixin Ning Gang Cheng Bo |
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