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关于LCM矩阵整除性的洪绍方猜想的注记
引用本文:封维端,谭千蓉,郑丽娟. 关于LCM矩阵整除性的洪绍方猜想的注记[J]. 四川大学学报(自然科学版), 2008, 45(1): 41-42
作者姓名:封维端  谭千蓉  郑丽娟
作者单位:攀枝花学院计算机学院,攀枝花,617000;四川大学数学学院,成都,610064
基金项目:教育部新世纪优秀人才支持计划基金(NCET-06-0785)
摘    要:称n元正整数集合S={x1,…,xn}因子链,如果存在n元置换σ, 使得xσ(1)|…|xσ(n). 作者证明:若S由两个互素的因子链构成,那么在n阶整数矩阵环中,GCD矩阵(S)整除LCM矩阵[S].这部分证明了洪绍方的一个猜想.

关 键 词:因子链; GCD矩阵; LCM矩阵
文章编号:0490-6756(2008)01-0041-02
收稿时间:2006-05-30
修稿时间:2006-05-30

A note on a conjecture of Hong of divisibility of LCM matrices
FENG Wei-Duan,TAN Qian-Rong,ZHENG Li-Juan. A note on a conjecture of Hong of divisibility of LCM matrices[J]. Journal of Sichuan University (Natural Science Edition), 2008, 45(1): 41-42
Authors:FENG Wei-Duan  TAN Qian-Rong  ZHENG Li-Juan
Affiliation:Mathematical College, Sichuan University;School of Computer Science Technodogy, Panzhihua University;Mathematical College, Sichuan University
Abstract:It is proved in this paper that if S consists of two relatively prime divisor chains, then the GCD matrix on S divides the LCM matrix on S. This confirms partially a conjecture raised by Hong in 2006.
Keywords:divisor chain   GCD matrix   LCM matrix
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