| 关于LCM矩阵整除性的洪绍方猜想的注记 |
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| 引用本文： | 封维端,谭千蓉,郑丽娟.关于LCM矩阵整除性的洪绍方猜想的注记[J].四川大学学报(自然科学版),2008,45(1):41-42. |
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| 作者姓名： | 封维端 谭千蓉 郑丽娟 |
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| 作者单位： | 攀枝花学院计算机学院,攀枝花,617000;四川大学数学学院,成都,610064 |
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| 基金项目： | 教育部新世纪优秀人才支持计划基金(NCET-06-0785) |
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| 摘 要： | 称n元正整数集合S={x1,…,xn}因子链,如果存在n元置换σ, 使得xσ(1)|…|xσ(n). 作者证明：若S由两个互素的因子链构成,那么在n阶整数矩阵环中,GCD矩阵(S)整除LCM矩阵［S］.这部分证明了洪绍方的一个猜想.
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| 关 键 词： | 因子链 GCD矩阵 LCM矩阵 |
| 文章编号： | 0490-6756（2008）01-0041-02 |
| 收稿时间： | 2006-05-30 |
| 修稿时间： | 2006年5月30日 |
A note on a conjecture of Hong of divisibility of LCM matrices |
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| FENG Wei-Duan,TAN Qian-Rong,ZHENG Li-Juan.A note on a conjecture of Hong of divisibility of LCM matrices[J].Journal of Sichuan University (Natural Science Edition),2008,45(1):41-42. |
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| Authors: | FENG Wei-Duan TAN Qian-Rong ZHENG Li-Juan |
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| Institution: | Mathematical College, Sichuan University;School of Computer Science Technodogy, Panzhihua University;Mathematical College, Sichuan University |
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| Abstract: | It is proved in this paper that if S consists of two relatively prime divisor chains, then the GCD matrix on S divides the LCM matrix on S. This confirms partially a conjecture raised by Hong in 2006. |
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| Keywords: | divisor chain GCD matrix LCM matrix |
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