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| 时空量子结构的非交换几何方法 | |
| 引用本文： | 张瑞斌,张晓.时空量子结构的非交换几何方法[J].山东大学学报(理学版),2011,46(10):1-31. |
| 作者姓名： | 张瑞斌 张晓 |
| 作者单位： | 1.悉尼大学数学与统计学院, 澳大利亚悉尼; 2.中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所, 北京 100190 |
| 摘 要： | 近年来,我们利用流形到高维平坦空间中的等距嵌入,与合作者一起系统发展了非交换微分几何理论。应用该理论我们构造了非交换广义相对论,希望以此来刻画时空在普朗克尺度下的本质结构特征。我们仔细研究了一些非交换时空的例子,包括量子平面引力波、量子史瓦西和史瓦西-德西特时空以及有关引力塌缩的量子托密度量。这里我们对所述理论和应用给出一个简短的综述。 |
| 关 键 词： | 非交换几何 非交换广义相对论 非交换爱因斯坦场方程 磨雅代数 量子时空 |
| 收稿时间： | 2011-07-12 |
Noncommutative geometric approach to quantum spacetime |
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| ZHANG Rui-bin,ZHANG Xiao.Noncommutative geometric approach to quantum spacetime[J].Journal of Shandong University,2011,46(10):1-31. | |
| Authors: | ZHANG Rui-bin ZHANG Xiao |
| Institution: | 1. School of Mathematics and Statistics, University of Sydney, Sydney, Australia; 2. Institute of Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing, China |
| Abstract: | Together with collaborators,we introduced a noncommutative Riemannian geometry over Moyal algebras and systematically developed it for noncommutative spaces embedded in higher dimensions in the last few years.The theory was applied to construct a noncommutative version of general relativity,which is expected to capture some essential structural features of spacetime at the Planck scale.Examples of noncommutative spacetimes were investigated in detail.These include quantisations of plane-fronted gravitationa... |
| Keywords: | noncommutative geometric quantum space-time noncommutative general relativity noncommutative Einstein field equation Moyal algebras |
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