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| 矩阵能量与其迹的关系研究 | |
| 引用本文： | 金旭梅,李崇民,李静.矩阵能量与其迹的关系研究[J].青海师范大学学报(自然科学版),2022(4):20-24. |
| 作者姓名： | 金旭梅 李崇民 李静 |
| 作者单位： | 青海师范大学数学与统计学院 |
| 基金项目： | 藏文信息处理教育部重点实验室；;111引智计划（D20035）； |
| 摘 要： | 迹作为矩阵的一个重要的相似不变量，与矩阵的特征根的相关不变量存在密切联系.国外学者Rada利用矩阵的迹研究了关于有向图邻接矩阵的迹与特征根的关系，获得了关于有向图能量紧的下界.本文定义矩阵的能量为矩阵特征根的实部之和，把有向图能量推广到更一般的情形.通过二次型展开式和实部与虚部的比较等方式，深入探讨了矩阵特征根与迹的关系，获得若干用矩阵的迹来表示的矩阵能量的下界.基于矩阵能量与其迹的关系，本文展示了矩阵能量在简单图和有向图中的应用. |
| 关 键 词： | 矩阵能量 实特征根 复特征根 矩阵的迹 |