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| 关于绝对连续性的两个例子 | |
| 引用本文： | 周雪鸥.关于绝对连续性的两个例子[J].四川大学学报(自然科学版),1956(2). |
| 作者姓名： | 周雪鸥 |
| 摘 要： | 1.引言如所周知,连续的有界变差函数不一定是绝对连续的。同样,两个绝对连续函数的重叠,其结果也不一定是绝对连续的。关于前一问题,在开斯脱尔曼的积分论以及麦克胜的积分论上举有相同的例子。格雷夫斯在其实函数论上所举之例,虽然叙述的方式不同。事实上依然是同一例子。拉汤系实函数论上关于奇异函数的例子也是举的这一个例子。关于后一问题,据作者所知,只有卡拉替屋多利的实函数论上给了一个例子,其他著作多介绍该书作为参考。以上两个已有的例子都是比较简单的,要想另外创造两个新例往往会更复杂, |
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