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| 不确定平方和凸多项式优化的SDP松弛与鲁棒鞍点刻画 | |
| 作者姓名： | 谭玟 孙祥凯 |
| 作者单位： | 重庆工商大学数学与统计学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金（批准号：11701057）；;重庆市自然科学基金（批准号：cstc2020jcyj-msxmX0016）；;重庆市重点实验室开放课题项目（批准号：KFJJ2022058）； |
| 摘 要： | 考虑一类带不确定参数的平方和凸多项式优化问题.首先，借助鲁棒优化方法给出该不确定平方和凸多项式优化问题的鲁棒对等优化模型；然后，借助一类鲁棒型特征锥约束规格，建立该优化问题的精确半正定规划(SDP)松弛问题；最后，引入该不确定平方和凸多项式优化问题的Langrange函数，并借助平方和条件给出该不确定平方和凸多项式优化问题的鲁棒鞍点定理. |
| 关 键 词： | 平方和凸多项式优化 鞍点 平方和条件 SDP松弛问题 |