| 黏性Cahn-Hilliard方程的二阶BDF数值格式 |
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| 引用本文： | 郭媛,王旦霞,张建文.黏性Cahn-Hilliard方程的二阶BDF数值格式[J].吉林大学学报(理学版),2023(5):1063-1072. |
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| 作者姓名： | 郭媛 王旦霞 张建文 |
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| 作者单位： | 太原理工大学数学学院 |
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| 基金项目： | 山西省回国留学人员科研项目(批准号：2021-029)；;山西省自然科学基金面上项目(批准号：202203021211129)； |
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| 摘 要： | 采用有限元方法对黏性Cahn-Hilliard方程进行数值求解.首先，引入辅助变量Lagrange乘子r,得到黏性Cahn-Hilliard方程的等价形式；其次，在空间上采用混合有限元逼近，时间上采用隐式向后差分公式(BDF)进行离散，给出黏性Cahn-Hilliard方程的二阶线性有限元数值格式，并分析所给格式的无条件能量稳定性和误差估计；最后，通过一系列数值算例验证所给格式的精确性和有效性.结果表明，该数值格式是理想的，并具有同时满足线性、无条件能量稳定和二阶精度的特点.
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| 关 键 词： | 黏性Cahn-Hilliard方程 Lagrange乘子 向后差分公式(BDF) 无条件能量稳定 |
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