第二变分与柯北函数的局部极值性

变分法是研究单叶函数的有力工具,利用变分法先后解决了许多有关单叶函数的重大问题,本文拟根据戈鲁辛的变分法先得出单叶函数的第二变分,然后再用它推导出柯北(Koebe)函数k(z)=z/(1-z)~2的系数具有局部的极值性。这一问题的解决已见于1]和2],现今将用第二变分以得出k(z)的变分函数类似的结果。先给出下边有关单叶函数第二变分的定理。