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| 高维惩罚分位数回归及优化算法 | |
| 引用本文： | 袁攀旭,罗敬宣,岳莉莉,李高荣.高维惩罚分位数回归及优化算法[J].北京师范大学学报(自然科学版),2023(2):337-349. |
| 作者姓名： | 袁攀旭 罗敬宣 岳莉莉 李高荣 |
| 作者单位： | 1. 北京师范大学统计学院;2. 南京审计大学统计与数据科学学院 |
| 摘 要： | 针对具有异常值或离群点的高维数据线性回归模型，提出了一种基于误差函数正则化的惩罚分位数回归的新方法，与经典的L1惩罚方法相比，新方法具有更好的稳健性以及更小的估计偏差和预测误差；为解决分位数损失函数非光滑性与误差函数非凸性所带来的计算挑战，结合迭代再加权L1算法以及ADMM算法，提出了一种有效的IRWADMM算法，并对回归系数进行了求解.模拟结果表明，与已有的惩罚分位数回归方法相比，新方法在参数估计和变量选择等方面均具有更好的表现.将新方法应用于核黄素基因数据分析，以证实其有效性和可行性. |
| 关 键 词： | 高维数据 分位数回归 变量选择 稳健估计 误差函数 IRW-ADMM算法 |