| 一类随机微分方程的Legendre多项式谱逼近分析 |
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| 引用本文： | 曲东.一类随机微分方程的Legendre多项式谱逼近分析[J].厦门大学学报(自然科学版),2009,48(5). |
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| 作者姓名： | 曲东 |
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| 作者单位： | 厦门大学数学科学学院,福建,厦门,361005 |
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| 摘 要： | 对于数值计算一类随机微分方程,主要考虑方程中衰减系数、扩散项等为带有不确定性的参数.假设参数的不确定性用一个具有均匀分布的随机变量ξ进行刻画,随机方向引入Legendre多项式谱逼近方法,推导得一组与原随机问题弱意义下等价的确定性微分方程组,从而进行高精度数值计算.数值试验验证了方法的有效性,尤其是数值方法所具有的指数阶收敛速度.作为实际应用,最后数值计算了带有随机扩散项的定常、非定常微分问题.
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| 关 键 词： | 随机微分方程 衰减系数 随机扩散 Legendre多项式 |
Numerical Approximation for One Type of Stochastic Differential Equations Based on the Legendre Polynomials |
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| QU Dong.Numerical Approximation for One Type of Stochastic Differential Equations Based on the Legendre Polynomials[J].Journal of Xiamen University(Natural Science),2009,48(5). |
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| Authors: | QU Dong |
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