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| 关于有限群的一个性质 | |
| 引用本文： | 常青.关于有限群的一个性质[J].湖北大学学报(自然科学版),1982(1). |
| 作者姓名： | 常青 |
| 摘 要： | 在有限群论中,我们常常通过研究一个有限群的自同构的性质,来认识这个有限群的性质,本文遵循这一方法,建立了以下的定理:定理:设G为有限群,G有一个自同构α,使得由α定义的集合I={a∈G|α(a)=a~(-1)}含有3/4|G|个元素的充要条件是:G是非阿贝尔的,且可写G=HK=KH,这里H、K均为G的指标为2的阿贝尔子群.其次,若群G满足上述条件则C(G)=H∩K,且 |
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