| 不存在仅有两个非正规子群的群 |
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| 引用本文： | 周伟,游兴中.不存在仅有两个非正规子群的群[J].西南师范大学学报(自然科学版),2005,30(2):195-197. |
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| 作者姓名： | 周伟 游兴中 |
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| 作者单位： | 1. 苏州大学,数学学院,江苏,苏州,215006;西南师范大学,数学与财经学院,重庆,400715
2. 苏州大学,数学学院,江苏,苏州,215006;长沙理工大学,数学与计算科学学院,湖南,长沙,410077 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10171074)，教育部重点项目，江苏省高校自然科学研究资助项目(03KJB110002)，教育部重点课题，湖南省教育厅资助科研项目(04C116). |
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| 摘 要： | 正规性是群论中最重要的性质．证明了：不存在恰好有两个非正规子群的群．
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| 关 键 词： | 正规性 非正规子群 Dedekind群 |
| 文章编号： | 1000-5471(2005)02-0195-03 |
| 修稿时间： | 2004年6月25日 |
No Groups Existing with Only Two Non-Normal Subgroups |
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| ZHOU Wei,YOU Xing-zhong.No Groups Existing with Only Two Non-Normal Subgroups[J].Journal of Southwest China Normal University(Natural Science),2005,30(2):195-197. |
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| Authors: | ZHOU Wei YOU Xing-zhong |
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| Abstract: | Normality is the most important concept in groups theory. Simple groups do not contain any proper normal subgroups. In this paper, the authors consider the dual case, i. e., if G has few non-normal subgroups, does such group exist? The authors prove the following theorem: There do not exist groups with only two non-normal subgroups. |
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| Keywords: | normality Dedekind group non-normal subgroups |
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