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| Legendre小波法求解分数阶Bratu型积分微分方程 | |
| 作者姓名： | 闫冰 王立峰 任俊华 赵晨 |
| 作者单位： | 总参陆航部驻哈尔滨地区军代室;北京航空航天大学航空科学与工程学院;总参陆航部驻北京地区军代室; |
| 基金项目： | 国家国际科技合作专项基金资助项目(2012DFG61930) |
| 摘 要： | 为利用Legendre小波求分数阶Bratu型积分微分方程数值解,结合Legendre小波定义及其性质,给出Legendre小波分数阶积分算子矩阵.利用所得算子矩阵,将原问题转化为求解非线性代数方程组,进而可以计算机编程求解,从而大大简化计算量.唯一性定理指出所求分数阶Bratu型积分微分方程的解唯一.结果表明:随着点数的增多,数值解精度也越来越高.数值算例验证了算法的有效性和可行性. |
| 关 键 词： | Legendre多项式 Legendre小波 分数阶 Bratu型积分微分方程 block pulse函数 算子矩阵 非线性 数值解 |
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