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Legendre小波法求解分数阶Bratu型积分微分方程
作者姓名:闫冰  王立峰  任俊华  赵晨
作者单位:总参陆航部驻哈尔滨地区军代室;北京航空航天大学航空科学与工程学院;总参陆航部驻北京地区军代室;
基金项目:国家国际科技合作专项基金资助项目(2012DFG61930)
摘    要:为利用Legendre小波求分数阶Bratu型积分微分方程数值解,结合Legendre小波定义及其性质,给出Legendre小波分数阶积分算子矩阵.利用所得算子矩阵,将原问题转化为求解非线性代数方程组,进而可以计算机编程求解,从而大大简化计算量.唯一性定理指出所求分数阶Bratu型积分微分方程的解唯一.结果表明:随着点数的增多,数值解精度也越来越高.数值算例验证了算法的有效性和可行性.

关 键 词:Legendre多项式  Legendre小波  分数阶  Bratu型积分微分方程  block pulse函数  算子矩阵  非线性  数值解
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