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| 一个三次Diophantine方程的初等解法 | |
| 作者姓名： | 杜先存 |
| 作者单位： | 红河学院教师教育学院; |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11371291);江苏省教育科学“十二五”规划基金资助项目(D201301083) |
| 摘 要： | 针对三次Diophantine方程x的立方加减1等于2倍p1,p2,…,直至pi(i≥2)(其中pi(i≥2)与1对模6同余,且pi(i≥2)为互异的奇素数)与y的平方之积的整数解问题至今仍未解决的问题,主要利用同余式、平方剩余、递归序列、Pell方程的解的性质得出了Diophantine方程x的立方加减1等于2倍p,q(其中p与q对模6同余,且p,q为互异的奇素数)与y的平方之积无正整数解的两个充分条件,从而推进了该类三次Diophantine方程的研究. |
| 关 键 词： | Diophantine方程 素数 整数解 同余 平方剩余 递归序列 |
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